De komende maanden zal ik de verschillende aspecten behandelen die met de Paastijd te maken hebben. Enkele dagen geleden heb ik al aangegeven wat de implicaties waren van de instelling van het joodse Pascha in mijn behandeling van de Egyptische kalender.

Als eerste wil ik een korte technische verhandeling geven hoe men de datum kan bepalen. Deze datum wordt bepaalt met de volgende algemene regel, welke tot stand kwam op het concilie van Nicea (325 n.C.): Pasen moest vallen op de eerste zondag na de 14de Nisan, in de maand waarin de 14de Nisan samenvalt met de lente-evening (21 maart), of die onmiddellijk daarop volgt; als de 14de Nisan een zondag was, moest het feest nar de volgende zondag worden verschoven. Anders gezegd, het Paasfeest wordt gevierd op de eerste Zondag na de veertiende dag van de eerste nieuwe Maan na 21 Maart (=lente-evening).

Een formulering die de beroemde wiskundige Gauss, in het begin van de 19de eeuw ontwikkelde, en die later door Butcher in 1876 is geperfectioneerd en hierdoor bruikbaar is voor alle jaren in de Gregoriaanse kalender, die begon in 1583, wordt hieronder gegeven. De methode is gebaseerd op een aantal delingen van het jaar. Hierbij wordt het resterende steeds weer vermenigvuldigd door de Deler. Vb. 2000 / 19 = 105,2631579. Het resterende 0,2631579 wordt vermenigvuldigd door 19 en geeft 5,0000001. Het restant is dus 5. Uiteindelijk krijgt men zo de datum, hieronder is de formule uitgewerkt in Javascript:

function pasen(form) {
 var Mdate = "tekst" ;
      Fyear = form.Myear.value;
 a = Fyear%19;
 c = Fyear%100;
 b = (Fyear-c)/100;
 f = ((b+8)-(b+8)%25)/25
 g = ( ( b - f + 1 ) - (( b - f + 1 ) % 3) ) / 3;
 h = ( 19 * a + b - (b-(b%4))/4 - g + 15 ) % 30;
 l = ( 32 + 2 * (b%4) + 2 * ((c-(c%4))/4) - h - (c%4) )% 7;
 mm = ( a + 11 * h + 22 * l ) % 451;
 m = ( a + 11 * h + 22 * l - mm ) / 451;
 p = ( h + l - 7 * m + 114 ) % 31;
 n = ( h + l - 7 * m + 114 - p) / 31;
 p = p + 1;
 Mdate = p + " April";
 if ( n == 3 ) Mdate = p + " Maart";
     form.MDate.value = Mdate;
}

<FORM>
 Invoer Jaar:
 <INPUT TYPE="text" NAME="Myear" Value="2000" SIZE=4>
 is
 <INPUT TYPE="text" NAME="MDate" Value="23 April" SIZE=10>
 <INPUT TYPE="button" Value="Bereken" onClick="pasen(this.form)">
</FORM>

• P. Duffett-Smith, "Practical Astronomy with your calculator", Cambridge University Press, New York (USA), 1990
• R.H. van Gent, A Perpetual Easter and Passover Calculator, http://www.phys.uu.nl/~vgent/easter/eastercalculator.htm
  
• Dr A.R. (Tom) Peters, De Berekening van de Paasdatum, 200, http://www.as3265.net/~tpeters/paasberekening.html

Zie de huisregels welk commentaar wordt opgenomen!

Mede mogelijk dankzij