‹ Zonnewijzer van AchazCastor & Pollux ›
Ster van Bethlehem: Mira Ceti
Gepubliceerd op 12-12-2005

Mira (ο Ceti) is een variabele ster, in het sterrenbeeld Cetus (=de Walvis) en is goed zichtbaar met het blote oog op zijn maximum en in 1596 ontdekt door de dominee en amateur-astronoom David Fabricius1 (1564-1617). De astronoom Costantino Sigismundi2 overwoog tijdens een studie naar deze ster of de "Ster van Bethlehem" niet een mogelijke vermelding was van de allereerste observatie van Mira. Het bleek dat Mira voldeed aan een aantal basisvereisten zoals deze in beschreven door Mattheüs, nl. Mira was op zijn minst 2 keer zichtbaar na een bepaalde tijdsinterval waarna hij onzichtbaar werd. Verder bleek dat Mira in de buurt was (15º) van de drievoudige conjunctie van Jupiter en Saturnus van 1º welke plaats vond in de jaren 7-6 v.C. en het zou herkend kunnen zijn als de nieuwe ster, 'aliquid novi', welke Kepler overwoog in zijn hypothese over de conjunctie als "Ster van Bethlehem".3 Mira kon door antieke astronomen, zoals de Magiërs, waargenomen zijn, als zij de desbetreffende conjunctie bestudeerden. De ontdekking van Mira in 1596 en zijn tweede observatie 12.5 jaar later gebeurde onder gelijke omstandigheden toen slechts op een afstand van 20º was.

In zijn vooronderstellingen gaat Sigismondo4 uit van 2 punten:

De hypotheses van Kepler

Zoals beschreven in het hoofdstuk "Conjunctie Jupiter en Saturnus" was er in de jaren 7-6 v.C. een drievoudige conjunctie tussen de planeten Jupiter en Saturnus. Deze bizondere samenstand van de planeten duurde 8 maanden in het sterrenbeeld Pisces (=Vissen).

Johannes Kepler5 stelde dat koning Herodes stierf in 4 v.C., dit baserend op zijn berekeningen van een maansverduistering welke volgens de historicus Flavius Josephus6 net voor Pasen zichtbaar moest zijn geweest, en verwijzend naar het bevel van Herodes om alle kinderen tot 2 jaar oud te vermoorden, kwam Kepler op de jaren 7-6 v.C. als een geschikte datum van de geboorte van Jezus.

Hij stelde dat de Ster van Bethlehem 'aliquid novi' (='iets nieuw') was in toevoeging van die drievoudige conjunctie, net zoals wat hij zag in 1604 bij de supernova in Ophiuchus.7 Dankzij zijn observaties ontdekte hij deze supernova in Ophiuchus, welke tegenwoordig zijn naam draagt, tijdens een nauwe planetaire conjunctie tussen Jupiter, Saturnus en Mars. In zijn cosmologische visie waren beide nieuwe sterren, de supernova en de ster van Bethlehem, een gevolg van deze planetaire conjunctie.

Hierbij moeten we bedenken dat men in de 17de eeuw een ander beeld had van de sterrenhemel en dat in de toenmalige opvatting deze visie een zeer plausibele wetenschappelijke hypothese was. De 'magoi' konden astronomen zijn die zorgvuldig deze drievoudige conjunctie bestudeerden, welke reeds van te voren voorspeld was, om zodoende nauwkeuriger parameters van hun modellen van planetaire bewegingen te verkrijgen. In dit kader was alleen de "aliquid novi" een motivatie voor de Magoi om op reis te gaan, althans volgens Kepler; de bestudering van een planetaire conjunctie vereist geen specifieke observatieplaats noch kan deze worden verward met een enkele ster, zoals vermeld in het Evangelie. Er zijn dan ook ostraca gevonden met vermeldingen van dit soort conjuncties.8

Mira als kandidaat

Tot de hypothese van de astronoom Costantino Sigismundi is de variabele ster Mira nooit kandidatuur gesteld voor de ster van Bethlehem en nooit in connectie gebracht met de positie van Jupiter en Saturnus in 6-7 v.C. Mira Ceti lag 30º oostelijk van de eerste conjunctie; hierdoor was het in een gunstige conditie voor een vroege ontdekking en het kon gemakkelijk worden gezien tijdens deze maanden van nauwkeurige observering.

De observatie van de planeten gedurende een observatieperiode van een maand voor tot een maand na de acht-maanden durende conjunctie, gaf voldoende mogelijkheden om zo wie zo deze nieuwe 'ster' te ontdekken. Deze ster, welke later door Hevelius de "fantastische" werd genoemd en daarmee zijn latijnse naam 'Mira' gegeven,9 was in die periode zeer goed te zien met het blote oog om vervolgens te verdwijnen voor een periode van enige maanden.10

Mira voldoet aan de hierboven gestelde voorwaarden:

  1. Moet zichtbaar zijn voor het blote oog, maar niet zo helder als de andere sterren zodat het zou opvallen bij Herodes, de priesters en andere geleerden.
  2. Het moet opgemerkt kunnen worden door astronomen welke nauwkeurig een langdurende planetaire conjunctie bestudeerden.
  3. Moet zichtbaar worden na een periode van verdwijnen

Karakteristieken van Mira-variabelen

Alvorens verder te gaan is het noodzakelijk iets van het karakter van Mira-variabelen te vertellen. Mira (omicron Ceti) is het prototype van pulserende lang periodieke variabelen en de eerste ster waarvan ontdekt werd dat zijn helderheid varieerde. In het algemeen varieert Mira tussen magnitude 3.5 en 9, maar individuele maxima en minima kunnen veel helderder of zwakker zijn dan genoemde waarden. Met name zijn grote amplitude van variatie en zijn helderheid maken het makkelijk om Mira te observeren.11

Mira-variabelen vormen de grootste groep van variabelen welke tot nu toe bekend zijn.12 De belangrijkste karakteristieken zijn:

  1. De licht variatie is erg groot, varierend van 5 tot 6 magnitudes en in sommige gevallen zelfs meer. χ Ceti haalt soms een variatie van meer da 10 magnitudes.
  2. De periodes van 60 tot 700 dagen, waarbij ook hier sommige sterren deze limieten overschrijden. Perioden tussen de 200 en 400 dagen zijn het meest gebruikelijk. In het algemeen is het zo dat sterren met een langere periode hebben een grotere range en een diepere kleur, maar niet noodzakelijk een hogere lichtintensiteit.
  3. De variaties hoeven zich niet te herhalen met een absolute regelmaat, er zijn vaak aanzienlijke verschillen van de ene cyclus tot de andere, zowel in periode als in amplitude.
  4. Alle sterren behoren tot het type 'rode reuzen' met absolute magnitudes liggend in een reeks van -1 tot -3 magnitude. Ongeveer 90% van al deze sterren vallen in de klasse M, de overige vallen in klassen N en S en slechts een enkeling in klasse R.

Bovenstaande curve van Mira is gebaseerd op de data van diverse astronomen13 en beslaat de periode van 1850 tot 2000 n.C. Hierbij is de oudere data door Guthnickher geconverteerd naar een standaard, dit daar de diverse oudere observaties waren gebaseerd op verschillende waarneem methodes. De moderne waarnemingen door het AAVSO zijn gecalibreerd met de fotometrische visuele magnitudes welke worden gebruikt in de Bright Star Catalogue.14

Aan de hand van deze data kon Sigismondi een gemiddelde bepalen van Mira's maxima. William Herschel observeerde een maximum lichtintensiteit van Mira (1.3º) op 9 november 1779 en was toen bijna gelijk aan α Tauri (=Aldebaran).15 Friederich W. A. Argelander (1869) observeerde een minimum op 11 November 1868 (5.1º).

Geconstateerd kan worden dat het maximum van Mira zo helder is als α Ceti (=Menkar) welke een magnitude heeft van 2.5º en de helderste naburige ster is in een omgeving van lichtzwakke sterren.16 In vroegere eeuwen, kon Mira gemakkelijk worden gezien als iemand in die richting keek. In feite verschijnt het als een nieuwkomer in de in het oogspringende constellatie samengesteld door de sterren α, γ and δ Ceti. Daar Mira niet te observeren is wanneer het in conjuctie is met de zon (van April tot Juni), dat is ongeveer 3 cycli van de 12, de waarschijnlijkheid om Mira te zien als een heldere ster is 4.2%, dus een keer per 24 cycli of 22 jaren.

De ontdekking van Mira

Een van de onbeantwoorde problemen is waarom Mira pas zo laat is ontdekt. Helen L. Thomas17 oppperde het idee dat het gebrek aan interesse bij de oude astronomen in het determineren van magnitudes van sterren en het gebrek aan goede sterrenkaarten het mogelijk maakte dat er slechts weinig heldere novae waren ontdekt, wat leidde tot een late ontdekking van Mira. Tegenwoordig wordt de data van de maxima van Mira's helderheid en de eventuele bijbehorende tijdscorrelatie statistisch bestudeerd, hiermee is het mogelijk om ook een eventueel eerdere ontdekking van Mira op het spoor te komen.

Toch blijft het vreemd dat Mira pas zo laat is ontdekt en we kunnen ons afvragen onder wat voor condities een "nieuwe ster van gemiddelde magnitude" (niet te helder, niet te zwak) aan moet voldoen om ontdekt te kunnen worden met het blote oog. Volgens de psychologie moet de aandacht er specifiek op worden gericht.18 Over het algemeen is het zo dat we dingen niet zien die we niet verwachten te zien. Er zijn 2 mogelijkheden om op iets geattendeerd te worden: Men zoekt iets anders (bv de autosleutels op je buro en men ziet plotseling de pen die men al tijden kwijt was) of men wordt door iets afwijkends er op gericht (de rode bloem in een veld met gele bloemen). In het geval van een nova kan deze gevonden worden als iemand toevallig in die richting kijkt en opmerkt dat de helderheid groter is dan de omgevingssterren en wist dat dit de vorige keer nog niet zo was.

Mira helderheid gaat van de zesde magnitude tot maximum in ongeveer 100 dagen, dit is niet snel genoeg voor een plotselinge verschijning (zoals in ons vorige voorbeeld), tenzij net na een periode van conjunctie met de zon. Dit laatste gebeurde met de ontdekker David Fabricius op 13 augustus 159619 Daarnaast bleek dat Fabricius iets zocht in deze omgeving, hij bestudeerde namelijk de komende conjunctie van Jupiter en Venus. De ster Mira voldeed dus in dit eerste geval aan beide hierboven gestelde voorwaarden.

De ontdekking van Mira door David Fabricius in het kleine dorpje Osteel in Friesland (Noord Duitsland) gaf aanleiding tot grote verwarring en er ontstond een discussie met de diverse grote astronomen uit die tijd. Hieronder een gedeelte van de brieven van David Fabricius zoals deze zijn opgenomen in De Stella Nova in Pede Serpentarii van Kepler:20

Bekend met uw verslag in "Optiek van een nieuwe ster"21 en van de ster uit het jaar 9622 van Cetus en ik stuurde enige observatieverslagen naar Tycho: Toen in de morgen van 3/1323 Augustus 1596 observeerde ik Jupiter, ik zag een heldere ster in het Zuiden, iets helderder dan de 3de in het hoofd van Aries en het had een rode kleur. Jupiter was 20°31' daar vandaan. Op het moment dat Jupiter was 50°7 van altitude in de zuidelijke meridiaan, kwam de zon op. Op 11/21 Augustus 11/21 heb ik gemeten 31°30' de meridiaan altitude van deze nieuwe ster met de quadrant. Jupiter was toen 20°35' ervan verwijderd, [deze nieuwe ster] was op zuidelijke declinatie van 4°51' in 25°47' regio van Aries, zuidelijke latitude 15°54'1/224 rechte klimming [RA] 29°39'. Op onze latitude van 53°38' het verscheen met 13°15' van Gemini, ging onder met 14°45' van Aries, de overgang 1°51'van Taurus, het was 27°50' van de staart van Cetus, 12°51' van zijn mond, 26°36' van de derde ster van Aries. Het was tweede magnitude. Deze observaties zijn zeker. Na Michael'sfeest25 verdwijn het.

Uit de brief van 12/22 maart 1609. Op 5 februari me voorbereidend op de komende conjunctie van Jupiter en Venus26 richtte ik mijn aandacht op een onbekende ster in Cetus. Metende de hemelafstanden, zag ik dat zij betrekking hadden op de plaats welke ik genoteerd had op de globe, welke ik had geobserveerd in augustus en september 96,27 en welke ik daar niet meer had gezien. Hoe wonderlijk!. Ik roep God als getuige dat ik tweemaal heb gezien, geobserveerd en genoteerd op verschillende tijden, dat Jupiter bijna was op dezelfde plaats als in 96.28 Ik kan me niet genoeg bezinnen op het bewonderingswaardige Werk van God, en zie nu mijn Kepler, dat mijn [ster] onder de nieuwe sterren en kometen is, werkelijk bestaat, het is niet gecreeërd ex novo, maar zij zijn soms verminderd in licht, maar desniettemin volbrengen zij hun bewegingen. Wanneer God ons daadwerkelijk wil laten zien is iets dat buiten de [normale], regelmaat valt, Hij verlicht deze onzichtbare lichamen, laat ze verschijnen en brengt ze onder de publieke aandacht. Ik denk niet dat ik verkeerd suggesties heb betreffende deze lichamen van ether. Van eind februari tot nu toe heb ik gezien, terwijl ik nu niet kan observeren vanwege het maanlicht. Ik vraag: heeft u dit geobserveerd of weet u iemand die dit geobserveerd heeft? Ik verlang er naar uw mening over deze feiten te horen. Hoe wonderlijk en waar! Zijn positie, zoals ik schreef in het Duitse traktaat op de nieuwe ster, is 25°47' van Aries en 15°54' van de zuidelijke latitude.29

Uit de brief blijkt dat de aanwezigheid van Jupiter in de nabijheid van Mira van cruciaal belang was voor beide observaties van David Fabricius. Zijn aandacht voor de nieuwe ster werd alleen getrokken omdat hij Jupiter aan het bestuderen was en na 12 jaar zag hij Mira opnieuw omdat deze zich weer in dit gebied van de hemel bevond.

Johannes Bayer nam Mira in 1603 waar met een magnitude 5, en gaf het daarmee de 15de letter van het griekse alfabet ο 'omicron', dus zijn magnitude was tussen die van degene ervoor en die van erna, vergelijkend met de moderne waarden van de magnitudes van λ, μ, ν, π, σ, τ Ceti30 was de magnitude van Mira waarschijnlijk 4.6 ±0.5 toen Bayer deze observeerde tijdens het schrijven van zijn Uranometria. Frappant is dat Bayer Mira opnam in zijn kaarten, zonder op te merken dat niet aanwezig was in de Almagest van Ptolemeaus.31 Ook hier een geval van niet volledig de aandacht erbij hebben.

Mira geobserveerd door Hipparchus?

K. Manitius32 identificeert de ster epi tes lopsias 'binnen de walvis' in het sterrenbeeld van Cetus als Mira. Müller en Hartwig33 citerend Manitius' hypothese identificeren Mira als de Nova Hipparchi in 134 v.C. De hypotheses van Manitius en van Müller and Hartwig zijn in overeenstemming met de hierboven genoemde conclusies betreffende de waarschijnlijkheid om Mira te zien tijdens een maximum door de de eeuwen heen.

Tegenwoordig neemt men algemeen aan dat de Nova Hipparchi zeer waarschijnlijk in Scorpio ligt, dit nadat in China in diezelfde periode een nova in dit sterrenbeeld is waargenomen.34

Aantekeningen

  1. Allen, R.H. , "Starnames, Their Lore and Meaning", Dover Publ, New York (USA), 1963 (1st ed. 1899) p. 164 "It was first noticed as a 3dmagnitude on the 13th of August, 1596, and again on the 15th of February, 1609, by David Fabricius, an amateur astronomer and disciple of Tycho Brahe."
  2. Sigismondi, C., "Mira Ceti and the Star of Bethlehem", Quodlibet Journal: Volume 4 Number 1, Winter 2002; Sigismondi, C., "Long-term Behavior of Mira Ceti Maxima", AAVSO, spring session May, 4th 2001
  3. Kepler, Johannes, "De vero anno quo aeternus Dei Filius humanam naturam in utero benedictae Virginis Mariae assumpsit", Tip. G. Bringer, Frankfurt 1614
  4. Sigismondi, C., "Mira Ceti and the Star of Bethlehem", Quodlibet Journal: Volume 4 Number 1, Winter 2002;
  5. Caspar, Max, "Kepler 1571-1630", Collier Books, New York, 1962, p. 236.
  6. Josephus, Flavius, "Antiquities of the Jews", XVII, Hfdst. 6.4: "But Herod deprived this Matthias of the high priesthood, and burnt the other Matthias, who had raised the sedition, with his companions, alive. And that very night there was an eclipse of the moon".
  7. Mosley, J., "Common Errors in 'Star of Bethlehem' Planetarium Shows", Planetarian, Third Quarter 1981.
  8. Zoals bijvoorbeeld het tablet 35 429 van het British Museum uit Borsippa. Het tablet vermeld de efemeriden van Saturnus, Jupiter, Mars en Mercurius naast die van de Maanfasen een verduistering van de maand Nisannu (April) 7 v.Chr.tot Addaru JI (April) 6 v. Chr.
  9. Allen, R.H. , ibid. p. 164
  10. Sigismondi, C., ibid.
  11. Mattei, J., "Classification des étoiles variables", http://www.astrosurf.com/lombry/variables-classification.htm
  12. Burnham, Jr. R., "Burnham's Celestial Handbook", Dover Publications, Inc., New York, 1978, Vol. 1 p. 633-639
  13. Guthnick, P., "Neue Untersuchungen über den veränderlichen Stern o (Mira) Ceti", Ehrhardt Karras, Halle a. S. , 241 pp.+25 graphs. 1901; Pickering, E. C., "Observations of Variable Stars by Argelander, Ann. Harvard Coll. Obs. XXXIII", Published by the Observatory, Cambridge, MA. 1900; Müller, G., and Hartwig, E., "Geschichte und Literatur des Lichtwechsels", Poeschel & Trepte, Leipzig, 1920; Campbell, L., "Observations of 323 Variable Stars", Ann. Harvard Coll. Obs., 79 part 1, Published by the Observatory, Cambridge, MA. 1918; Campbell, L., "Studies on Long Period variable Stars", AAVSO publication, Cambridge MA. 1955 Mattei, J., "AAVSO Electronic Dataset", courtesy of J. Mattei director of the AAVSO. 2001; Mattei, J. A., M. W. Mayall, E. O. Waagen, "Maxima and Minima of Long Period Varriables, 1949-1975", AAVSO publication, Cambridge MA. 1990; Sigismondi, C., "Long-term Behavior of Mira Ceti Maxima", AAVSO, spring session May, 4th 2001
  14. Hoffleit D., Warren Jr W.H., "The Bright Star Catalogue", 5th Revised Ed. 1996.
  15. Burnham, Jr. R., "ibid.", p. 631.
  16. Sigismondi, C., "Long-term Behavior of Mira Ceti Maxima", AAVSO, spring session May, 4th 2001, p. 4
  17. Thomas, Helen L., "The Early History of Variable Stars Observing", PhD Thesis, Radcliffe College. 1948
  18. Mack, A., and Rock, I., "Inattentional Blindness". MIT Press Cambridge,MA. 1998
  19. Kepler, Johannes, "De Stella Nova in Pede Serpentarii", Prague, 1606, p. 598; 603-604
  20. Kepler, Johannes, "De Stella Nova in Pede Serpentarii", Prague, 1606,
  21. in het jaar 1604
  22. bedoeld wordt het jaar 1596
  23. Juliaanse versus Gregoriaanse kalender, in die tijd hielden verschillende landen nog de "oude" Juliaanse kalender, terwijl andere reeds overgegaan waren op de Gregoriaanse kalender. Fabricius wilde dus voorkomen dat de datums verkeerd werden geinterpreteerd.
  24. ten opzichte van de eclips
  25. welke was op 29 september volgens de Juliaanse kalender
  26. welke was op 26 maart
  27. bedoeld wordt het jaar 1596
  28. bedoeld wordt het jaar 1596
  29. Alles tussen [] zijn toevoegingen van de schrijver.
  30. Burnham, Jr. R., "ibid.", p. 633-639
  31. Jaschek C. "The Almagest: Ptolemy's star catalogue (years 127-141)", Bull. Inform. CDS 33, 125 (1987)
  32. Manitius, K., "Hipparchi in Arati et Eudoxi Phaenomena Commentariorum Libri Tres", Lipsiae , 1894 , p. 264-5; 367.; Hoffleit D., "History of Mira's Discovery", Journal Of The AAVSO Volume 25, Number 2, 85th AAVSO Annual Meeting, 1996
  33. Müller, G., and Hartwig, E., "Geschichte und Literatur des Lichtwechsels", Poeschel & Trepte, Leipzig, 1920, Vol 2 p.324
  34. Ho Peng Yoke, "Ancient and Medieval Observations of Comets and Novae in Chinese Sources", Vistas in Astronomy, 5, 1962, p. 127_225


Tags: Astronomie, Kerst, Ster van Bethlehem
Gerelateerde onderwerpen: Astronomie

Commentaar

Zie de huisregels welk commentaar wordt opgenomen!


Mede mogelijk dankzij

Mobile & Tablets